2023年7月21日晚，中国社会科学院世界经济与政治研究所研究员毛日昇应邀为第六期青苗计划的学员进行了主题为“群聚估计——Bunching (Kink)”的线上精彩讲座。

嘉宾简介

毛日昇，中国社会科学院世界经济与政治研究所研究员，世界杯英格兰队vs丹麦队竞猜 教授，博士生导师，研究领域为国际经济学和发展经济学。在《经济研究》《管理世界》《世界经济》等国内外一流期刊发表论文多篇。

讲座开篇，毛老师指出群聚分析作为采用大样本微观数据的结构化经验研究方法，近年来在国内外学术界兴起，逐渐用于税收、金融、就业、家庭、性别、教育、产业组织等众多领域的研究中，并且对于经济政策效应评估具有重要现实意义。作为群聚效应的两种重要方法，毛老师向我们介绍了群聚效应二者的区别。他指出Kink是指激励因素的斜率发生了变化，估计需要对不可观测因素的概率分布进行假设或约束才能确定Bunching的上限和下限，并且由于Agent不能精确判断激励的大小，Bunching会同时出现在Kink的左右两边。Notch则是指激励因素的截距发生了变化，估计采用非参数方法不需要对不可观测因素的概率分布进行假设或约束，能够直接确定Bunching的上限和下限，并且激励的大小在Notch的左右两边很明确，Bunching一般只出现在Notch的左边或者右边。 

随后，毛老师基于理论分析的视角，介绍了Kink的基本原理并严谨地推导了Kink的计算过程。在此基础上，毛老师介绍了Kink弹性估计方法的基础文献分别是Saez（2010）发表在American economic Journal: economic policy的论文《Do taxpayers bunch at kink points?》以及Chetty et al.（2011）发表在The Quarterly Journal of Economics的论文《Adjustment Costs, Firm Responses, and Micro vs. Macro Labor Supply Elasticities: Evidence from Danish Tax Records》。他指出Saez（2010）的隐含假设是在拐点周围不可观测因素（能力或潜在收入）的密度分布函数是能力的仿射函数，即在拐点周围的聚束窗口密度函数服从指数形式（概率密度的变化率是线性的），并采用梯形近似法近似计算Bunching幅度，而Chetty et al.（2011）直接假设不可观测因素的密度分布函数为一致分布（概率密度的变化率是零），通过多项式拟合的方法直接推断Kink周围概率密度分布的反事实结果，根据实际观测的概率密度和反事实概率密度来推测Bunching幅度。 

接下来，毛老师介绍了基于Kind的群聚效应传统估计方法的局限性，指出相对于Notch，基于Kink的Bunching估计必须对不可观测因素的密度分布函数做出假设，否则将无法估计出弹性。原因是对于给定的Bunching幅度，不假设密度分布函数，可以对应任何的估计弹性。此外，Saze（2010）和Chetty et al.（2011）对于能力分布密度函数基于不同的假设分布估计了收入对于边际税收的变化，但是如果Bunching实际的密度分布函数与假设不一致，将会带来较大的误差；同时，Saze（2010）的方法计算Bunching幅度的隐含了Agent可能会在Kink点的两边同时产生Bunching；事实上，受到政策激励的Agent通常只会从左边往右边Bunching 或者从右边往左边Bunching，即Bunching的方向通常是单方向的，如果不加以限定也可能会导致计算的Bunching的幅度出现偏差。Chetty et al.（2011）注意到了这一问题，在估计过程中加入了单方向Bunching的约束条件，但是基于一致分布假设的限制性条件（概率密度的变化为零）相对于Saze（2010）基于梯形近似的方法同样容易带来较大的偏差。 

在此基础上，毛老师基于Bertanha et al.（2020）的论文《Better Bunching, Nicer Notching》，介绍了群聚效应Kink的非参数和半参数估计方法，即Kink Bunching可以看做成一种中间截尾回归模型，不可观测因素在控制其他变量之后服从正态分布，弹性估计值的一致性不依赖于条件分布函数设定的正确与否，只需要无条件地分布函数设定正确即可。此外，为加深学员们对于Bunching的理解，毛老师还从实际应用操作的层面，向我们展示Stata执行Bunching估计的具体操作，并对Bunching结果进行输出和展示。 

最后同学们在线上踊跃提问，毛老师进行详细的解答。毛老师鼓励学员们不断积累阅读Bunching的前沿文献，将该方法运用到学术研究中。毛老师深入浅出、引人入胜的讲解为学员们提供新的研究思路，感谢毛老师的精彩讲座，讲座至此圆满结束！